题目内容
若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .
a>1
解析试题分析:解:设函数y=a(a>0,且a≠1)和函数y=x+a,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,
就是函数y=a(a>0,且a≠1)与函数y=x+a的图象有两个交点,由图象可知当0<a<1时两函数只有一个交点,不符合条件.
当a>1时,因为函数y=a(a>1)的图象过点(0,1),而直线y=x+a所过的点(0,a),此点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.
所以实数a的取值范围是{a|a>1}.
故选A.
考点:函数零点
点评:本题主要考查函数的零点的定义,函数的零点与方程的根的关系,体现了转化的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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已知幂函数的部分对应值如图表:则不等式的解集是
x | 1 | |
f(x) | 1 |