Question

计算log₂3•log₃4•log₄5•…•log₁₀₂₃1024的结果为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：由换底公式可将原式对数的底数都换成以10为底的对数，然后根据对数的运算性质进行求解即可．

解答：解：log₂3•log₃4•log₄5•…•log₁₀₂₃1024
=

lg3

lg2

•

lg4

lg3

•

lg5

lg4

…

lg1024

lg1023

=

lg1024

lg2

=log₂1024
log₂2¹⁰
=10，
故选C．

点评：本题主要考查了对数的运算性质，以及换底公式的应用，属于基础题．