题目内容
已知全集U=R，若函数f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩CUN=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出函数的导数后，解两个不等式化简集合M、N，后求补集CUN，最后求交集M∩CUN即得．
解答：解：∵f（x）=x2-3x+2，
∴f′（x）=2x-3，
由x2-3x+2≤0得1≤x≤2，
由2x-3＜0得x＜
，
∴CUN=[
，+∞），
∴M∩CUN=
．
故选A．
点评：这是一个集合与导数、不等式交汇的题，本小题主要考查集合的简单运算．属于基础题之列．
解答：解：∵f（x）=x2-3x+2，
∴f′（x）=2x-3，
由x2-3x+2≤0得1≤x≤2，
由2x-3＜0得x＜
，∴CUN=[
，+∞），∴M∩CUN=
．故选A．
点评：这是一个集合与导数、不等式交汇的题，本小题主要考查集合的简单运算．属于基础题之列．
练习册系列答案
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已知全集U=R，若函数f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩CUN=（ ）
A、[
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B、[
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C、(
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D、(
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