题目内容

练习：求数列1，3+ $数学公式$ ，3²+ $数学公式$ ，…，3ⁿ+ $数学公式$ 的各项的和．

解：设数列1，3+ $\text{[math]}$ ，3²+ $\text{[math]}$ ，…，3ⁿ+ $\text{[math]}$ 的各项的和为S_n．
则S_n=1+3+3²+…+3ⁿ+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：把数列1，3+ $\text{[math]}$ ，3²+ $\text{[math]}$ ，…，3ⁿ+ $\text{[math]}$ 的各项的和转化为两个等比数列的和，再利用等比数列的前n项和的公式即可得出．
点评：熟练掌握等比数列的前n和的公式是解题的关键．

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