题目内容
如图，一座圆拱桥，当水面在
l位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽多少米？
答案：略
解析：
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解 以圆拱桥拱顶为坐标原点，过拱点的竖直直线为 y轴，建立直角坐标系．如图．
设圆心为 C，水面所在弦的端点为A、B，则由已知得A(6，－2)．设圆的半径为 r，则C(0，－r)．即圆的方程为 ．①
将点 A的坐标(6，－2)代入方程①得
∴ r=10．∴圆的方程为  ；②
当水面下降 1米后，可设点 的坐标为
将  的坐标代入方程②得
∴水面下降 1米后，水面宽为 =14.28米． |
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