Question

在（x-a）¹⁰的展开式中，x⁷的系数是15，则实数a=

 

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Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求得二项展开式中的第r+1项，令x的指数为7求得x⁷的系数，列出方程解．

解答：解：（x-a）¹⁰的展开式的通项为T_r+1=C₁₀^rx^10-r（-a）^r
令10-r=7得r=3
∴x⁷的系数是-a³C₁₀³
∵x⁷的系数是15
∴-a³C₁₀³=15
解得a=-

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点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．