Question

设a＞0，b＞0且a+b+1=0，则+的最小值为________．

Answer 1

3+2
分析：因为a+b=1，于是，展开利用基本不等式的性质即可．
解答：∵a＞0，b＞0且a+b=1，
∴+=（a+b）=3=，当且仅当，a+b=1，即，时取等号．
∴+的最小值为．
故答案为．
点评：将原式乘1后再利用基本不等式是解题的关键．