题目内容
计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为
，在实际操作考试中“合格”的概率依次为
，所有考试是否合格相互之间没有影响。
（1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大？
（2）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
（3）用X表示甲、乙、丙3人计算机考试获“合格证书”的人数，求X的分布列和数学期望EX。
（1)丙获得合格证书的可能性大；
（11）
；
（111)X的分布列为：X 0 1 2 3 P 
.
解析试题分析：（1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，利用概率的计算公式分别得到，
由
,得到结论丙获得合格证书的可能性大.
）设3人考试后恰恰有2人获得“合格证书”为事件D，利用独立事件概率的计算公式可得.
（3)由于
.分别计算
即得X的分布列为，进一步计算
试题解析：（1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则
因,所以丙获得合格证书的可能性大。 3分
（2）设3人考试后恰恰有2人获得“合格证书”为事件D，则
7分
（3).
,由（2）
,
,
. 10分
X的分布列为：X 0 1 2 3 P 
.
考点：独立事件概率的计算，随机变量的分布列及数学期望.
，当且仅当
时称为“凹数”（如213，312等），若
，且
（ ）
我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )
| A．600 | B．400 | C．300 | D．200 |
,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是( )
(B)
(C)
(D)
已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)＝
则随机变量X落在区间(1，2)内的概率为( )
| A．e2＋e | B． | C．e2－e | D． |
已知随机变量X～N(1,4)且P(X<2)＝0.72，则P(1<X<2)等于( )．
| A．0.36 | B．0.16 | C．0.22 | D．0.28 |
如果随机变量X～N(－1，σ2)，且P(－3≤X≤－1)＝0.4，则P(X≥1)等于( )．
| A．0.4 | B．0.3 | C．0.2 | D．0.1 |