Question

定义运算法则如下a⊕b=a

1

2

+b，a?b=log9a+lgb-

1

3

，m=8⊕

2

，n=

3

?100，则m+n=

3

2

-

5

12

．

Answer 1

分析：根据新定义，由对数的运算性质和有理指数幂的化简求值分别求出m和n的值，然后作和．

解答：解：由a⊕b=a

1

2

+b，知m=8⊕

2

=8

1

2

+

2

=3

2

，
由a?b=log9a+lgb-

1

3

，知n=

3

?100=log9

3

+lg100-

1

3

=

1

4

-

2

3

=-

5

12

，
所以m+n=3

2

-

5

12

．
故答案为3

2

-

5

12

．

点评：本题考查了新定义，考查了对数的运算性质和有理指数幂的化简求值，解答此题的关键是熟记有关性质，此题是基础题．