Question

已知圆C：

x=4+cosα y=3+sinα

（α为参数），直线l：x-2y+3=0，则圆心C到直线l的距离为

 

．

Answer 1

分析：消去参数，可得到圆的标准方程，找出圆心坐标和半径，利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离．

解答：解：利用三角函数的平方关系，消去参数，可得到圆的标准方程：（x-4）²+（y-3）²=1，∴圆心坐标C（4，3），半径为1，
由圆心到直线的距离公式知：d=

|4-2×3+3|

12+(-2)2

=

5

5

，
故答案为

5

5

．

点评：本题考查把圆的参数方程化为普通方程的方法，以及点到直线的距离公式的应用．