Question

现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组成的七位代码，则这种密码的个数是（　　）

A．120

B．240

C．360

D．420

Answer 1

由题意，分类讨论
先考虑ab的排法：（1）三个a连在一起，有①aaabb，②bbaaa，③baaab；（2）两个a连在一起，有①aabba，②aabab，③baaba，④abbaa，⑤babaa，⑥abaab；（3）三个a都不在一起，有ababa
再分别插入cd，若连在一起，有

C

16

A

22

=12；不连在一起

A

26

=30，故共有10×（12+30）=420个
故选D．