题目内容
已知x、y满足不等式组
,则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为( )
A.
B 5 C.2 D.
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A.
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C
分析:首先根据题意做出可行域,化简t可得其几何意义为可行域中的点到(-1,1)距离的平方,分析图象可找到可行域内中距离(-1,1)最近的点,代入计算可得答案.
解答:解:如图可行域为阴影部分,
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t为可行域内点到(-1,1)距离的平方,
距离(-1,1)最近的点为0(0,0)点,
代入t=2,
所以t最小值为2.
故选C.
解答:解:如图可行域为阴影部分,
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t为可行域内点到(-1,1)距离的平方,
距离(-1,1)最近的点为0(0,0)点,
代入t=2,
所以t最小值为2.
故选C.
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