题目内容
函数y=2x2+1在x=1处的导数为
4
4
．分析：利用导数公式或导数的定义求导数．
解答：解：方法①（导数的定义）
=
=2△x+4；
当△x无限趋近于0时，2△x+4无限趋近于4，
所以y=2x2+1在x=1处的导数等于4．
故答案为：4．
方法②（运用公式法）
因为y=2x2+1，所以y'=4x，
所以当x=1，y'=4×1=4．
故答案为：4．
| △y |
| △x |
| f(1+△x)-f(1) |
| △x |
当△x无限趋近于0时，2△x+4无限趋近于4，
所以y=2x2+1在x=1处的导数等于4．
故答案为：4．
方法②（运用公式法）
因为y=2x2+1，所以y'=4x，
所以当x=1，y'=4×1=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查导数的基本运算，比较基础，要求熟练掌握常见函数的导数公式．
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