题目内容
(15分)数列{an}，a1=1，
（1）求a2，a3的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）设
，
【答案】
解：（1）
（2）设
，
即 
故 
∴
又
使得数列 
是等比数列
（3）证明：由（1）得
∴
，故
∵
∴
，现证
当n=2时，
，
故n=2时不等式成立，当
得
∵
【解析】略
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，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．
（m为常数，m>0且
）,设
是首项为4，公差为2的等差数列. 
，且数列{bn}的前n项和Sn，当
时，求
；
，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
，使得数列
是等比数列，若存在，求出
，