题目内容

(04年天津卷文)(14分)

椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点的准线轴相交于点A,,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

      (I) 求椭圆的方程及离心率;

      (II)若求直线PQ的方程;

 解析:(I)解:由题意,可设椭圆的方程为

  由已知得

         

解得

所以椭圆的方程为,离心率         。。。。。。。。。。。。。。。4分

(II)解: 由(I)可得

设直线PQ的方程为由方程组

          

得     

依题意

          

                                                ①

                                                ②

由直线PQ的方程得    于是

             ③

      ④                                  

由①②③④得从而

所以直线PQ的方程为

                。。。。。。。。。。。。。14分

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