题目内容
(04年天津卷文)(14分)
椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点的准线与轴相交于点A,,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。
(I) 求椭圆的方程及离心率;
(II)若求直线PQ的方程;
解析:(I)解:由题意,可设椭圆的方程为
由已知得
解得
所以椭圆的方程为,离心率 。。。。。。。。。。。。。。。4分
(II)解: 由(I)可得
设直线PQ的方程为由方程组
得
依题意 得
设 则
①
②
由直线PQ的方程得 于是
③
④
由①②③④得从而
所以直线PQ的方程为
或 。。。。。。。。。。。。。14分
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