题目内容

已知命题p：
1
2
≤x≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．
命题q等价于：（x-a）[x-（a+1）]≤0
解得：a≤x≤a+1
另：?p是?q的必要而不充分条件等价于q是p的必要而不充分条件
即p⊆q，q?p
故
a≤
1
2
a+1≥1
，解得0≤a≤
1
2
练习册系列答案
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A、a≤
2
3
B、0＜a＜
1
2
C、
1
2
＜a≤
2
3
D、
1
2
＜a＜1
已知命题p：
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≤x≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是
 
．
已知命题p：关于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
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（
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，
2
3
]
（
1
2
，
2
3
]
．

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