[2012·安徽卷] 某几何体的三视图如图1-2所示.则该几何体的体积等于．图1-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

[2012·安徽卷] 某几何体的三视图如图1－2所示，则该几何体的体积等于________．

图1－2

56　[解析] 如图，根据三视图还原的实物图为底面是直角梯形的直四棱柱，其体积为V＝Sh＝×4×4＝56.

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2012·安徽卷] 若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，则________(写出所有正确结论的编号)．

①四面体ABCD每组对棱相互垂直；②四面体ABCD每个面的面积相等；③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．

[2012·安徽卷] 某几何体的三视图如图1－2所示，则该几何体的体积等于________．

图1－2

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[2012·安徽卷] 如图1－3，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是正方形，O是BD的中点，E是棱AA₁上任意一点．

(1)证明：BD⊥EC₁；

(2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC₁，求AA₁的长．

图1－3

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