Question

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（　　）

• A．

  2

• B．

  3

• C．3
• D．2

Answer 1

分析：过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，根据比例线段的性质可知

|OF|

|OA|

=

|FC|

|AB|

进而求得a和c的关系，则离心率可得．

解答：解：如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，
垂足分别为B、C，
则：

|OF|

|OA|

=

|FC|

|AB|

⇒

c

a

=

6

2

=3．
则该双曲线的离心率为：3．
故选C．

点评：本题考查双曲线的简单性质；考查双曲线中几何量之间的关系，考查数形结合的能力，属于基础题．