Question

设函数，若f（x₀）＞2，则x₀的取值范围是________．

Answer 1

（-∞，-1）∪（4，+∞）
分析：函数是分段函数，要分类讨论：①当x＜2时，有2^x＞1，解出x的范围；②当x≥2时，有 ＞1，解出x的范围；然后综合①②从而求解．
解答：（1）当x₀≤0时有，（）^x0＞2，解得x₀＜-1，
∴x₀＜-1；
（2）当x₀＞0时，有 ＞2，
∴x₀＞4，
解得x₀＞4，
综合（1）（2）得x₀∈（-∞，-1）∪（4，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（4，+∞）．
点评：此题考查分段函数的性质，要学会分类讨论，此题是一道很基础的题．