Question

【题目】如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y= （x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：本题是几何概型问题， 区域E的面积为：S=2× =1+ =1﹣ln =1+ln2
∴“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为 1+ln2，
矩形的面积为2
由集合概率的求解可得P=
故选C
【考点精析】掌握定积分的概念和几何概型是解答本题的根本，需要知道定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限；几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．