Question

若一元二次不等式x²+bx-a＜0的解集为{x|-2＜x＜3}，则a+b=（　　）

A．-6

B．1

C．5

D．6

Answer 1

分析：由一元二次不等式x²+bx-a＜0的解集得到它所对应的一元二次方程的两根，然后利用根与系数关系求解a，b的值，则答案可求．

解答：解：∵一元二次不等式x²+bx-a＜0的解集为{x|-2＜x＜3}，
∴一元二次不等式x²+bx-a＜0所对应的一元二次方程x²+bx-a=0的两个根为-2，3．
由根与系数关系得

-2+3=-b (-2)×3=-a

，∴

a=6 b=-1

．
则a+b=6-1=5．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次不等式的解集与其所对应的方程的根之间的关系，是基础题．