Question

极坐标方程ρ=cos θ和参数方程

x=-1-t y=2+t

（t为参数）所表示的图形分别是

圆、直线

．

Answer 1

分析：①由ρ=cosθ，得ρ²=ρcosθ，利用极坐标与直角坐标互化公式

x=ρcosθ y=ρcosθ

即可得出．
②参数方程

x=-1-t y=2+t

（t为参数），将两等式相加即可消去参数t．

解答：解：①由ρ=cosθ，得ρ²=ρcosθ，化为x²+y²=x，化为(x-

1

2

)2+y2=

1

4

．表示以(

1

2

，0)为圆心，

1

2

为半径的圆．
②参数方程

x=-1-t y=2+t

（t为参数），消去参数t得到x+y=1表示一条直线．
故答案分别为：圆、直线．

点评：本题考查了极坐标化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程，掌握极坐标与直角坐标互化公式

x=ρcosθ y=ρcosθ

和相切参数的方法是解题的关键，属于基础题．