如图.平面⊥平面.A∈.B∈.AB与两平面.所成的角分别为和.过A.B分别作两平面交线的垂线.垂足为A′.B′.若AB=12.则A′B′ 等于( )． A．4 B．6 C．8 D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，平面⊥平面，A∈，B∈，AB与两平面，所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′，B′，若AB=12，则A′B′ 等于( )．

A．4 B．6 C．8 D．9

【答案】

【解析】连接AB′，A′B，由已知中A'、B'分别为过A、B向两平面交线所作的垂线的垂足，故AB与两平面α、β所成的角分别为∠BAB′，∠ABA′，再由已知中AB=12，分别求出BB′，A′B的长，解三角形ABB′，即可求出A'B'的长．选B

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如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝

（A）2∶1 （B）3∶1 （C）3∶2 （D）4∶3

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β， AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝ ( )

（A）2∶1 （B）3∶1

（C）3∶2 （D）4∶3

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β

所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，

垂足为A′、B′，则AB∶A′B′为（）

A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.4∶3

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