题目内容

.如图,正方体ABCD-的棱长为2,动点E、F在棱上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z大于零),则四面体PEFQ的体积 (   ).         
              

A.与x,y,z都有关B.与x有关,与y,z无关
C.与z有关,与x,y无关D.与y有关,与x,z无关

C

解析四面体PEFQ的体积,找出三角形△EFQ面积是不变量,P到平面的距离是变化的,从而确定选项.
解:从图中可以分析出,△EFQ的面积永远不变,为面A1B1CD面积的1/4
而当P点变化时,它到面A1B1CD的距离是变化的,因此会导致四面体体积的变化.
故选C

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