题目内容
在锐角三角形ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.
见解析
证明：∵△ABC为锐角三角形，
∴A＋B>
，∴A>－B，
∵y＝sinx在(0，)上是增函数，
∴sinA>sin(－B)＝cosB，
同理可得sinB>cosC，sinC>cosA，
∴sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.
∴A＋B>
，∴A>－B，∵y＝sinx在(0，
)上是增函数，∴sinA>sin(
－B)＝cosB，同理可得sinB>cosC，sinC>cosA，
∴sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.
练习册系列答案
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表示不超过
的最大整数，如
．我们发现：
；
；
；
的式子表示)
三个城市时，
城市；
城市.
围绕着点
旋转了
角，其中
.
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
时，
时，