Question

已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),点D满足条件:DB⊥AC,DC⊥AB,AD=BC,则点D的坐标为______________.

Answer 1

解析：设D（x,y,z）则?

=(x,y-1,z),=(x,y,z-1),=(x-1,y,z),=（-1,0,1）,

=(-1,1,0),=(0,-1,1).?

又⊥，⊥，且||=||.?

∴

解得，x=y=z=1,或x=y=z=-.?

故D（1，1，1）或D（-，-，-）.

答案：（1，1，1）或（-，-，-）.