题目内容
化简求值．（写出必要步骤）
（1）sin50°（1+
tan10°）
（2）cos20°cos40°cos60°cos80°．
（1）sin50°（1+
| 3 |
（2）cos20°cos40°cos60°cos80°．
分析：（1）化切为弦，通分后化积，利用北郊的正弦公式得答案；
（2）求出cos60°，然后分子分母同时乘以最小角的正弦的2倍，依次利用北郊的正弦公式求值．
（2）求出cos60°，然后分子分母同时乘以最小角的正弦的2倍，依次利用北郊的正弦公式求值．
解答：解：（1）sin50°（1+
tan10°）
=sin50°(1+
)
=sin50°(
)
=
=
=1；
（2）cos20°cos40°cos60°cos80°
=
cos20°cos40°cos80°
=
=
=
=
=
．
| 3 |
=sin50°(1+
| ||
| cos10° |
=sin50°(
| ||
| cos10° |
=
| sin50°•2sin40° |
| cos10° |
=
| sin80° |
| cos10° |
（2）cos20°cos40°cos60°cos80°
=
| 1 |
| 2 |
=
| 2sin20°cos20°cos40°cos80° |
| 4sin20° |
=
| 2sin40°cos40°cos80° |
| 8sin20° |
=
| 2sin80°cos80° |
| 16sin20° |
=
| sin160° |
| 16sin20° |
| 1 |
| 16 |
点评：本题考查了三角函数的化简与求值，考查了切化弦及倍角公式的应用，关键是边角和化积，是中档题．
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