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a,b是两条不相交的直线,则过直线b且平行于a的平面( )
A.有且只有一个
B.至少有一个
C.至多有一个
D.只能有有限个
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分析:
分两种情况,当b和a是异面直线时,过直线b且平行于a的平面只有一个;当b和a是平行直线时,过直线b且平行于a的平面有无数个.
解答:
解:当b和a是异面直线时,过直线b且平行于a的平面只有一个;
当b和a是平行直线时,过直线b且平行于a的平面有无数个;
综上,则过直线b且平行于a的平面至少有一个,
故选B.
点评:
本题考查直线和平面的位置关系、平面的基本性质.
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