题目内容
下列是关于复数的类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中推理结论正确的是
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中推理结论正确的是
①④
①④
．分析：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，但是向量的模长和复数的模长不是通过列举法得到，还有两个复数不能比较大小．
解答：解：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，①正确
由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2，
这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，
对于③：已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；因两个复数不能比较大小，故③错；
由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．故④正确．
故答案为：①④
由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2，
这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，
对于③：已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；因两个复数不能比较大小，故③错；
由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．故④正确．
故答案为：①④
点评：本题考查类比推理，是一个观察几个结论是不是通过类比得到，本题解题的关键在于对于所给的结论的理解．
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