题目内容
设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)，现在决定从中分流x万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x％(O<x<100)．而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元．
（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
（2）在(1)的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
（1）0≤x≤50（2）应分流出50万人才能使该市第二、三产业的总产值增加最多
解析:
（1）由题意，得
0≤x≤50
（2）设该市第二、三产业的总产值增加f(x) (0<x≤5)万元，则
f(x)=(100-x)(1+2x％)a-100a+1.2ax
=-
。
∵x∈(0，50]时，f(x)单调递增，∴x=50时，f(x)max=60a，
即应分流出50万人才能使该市第二、三产业的总产值增加最多
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