Question

一片树林中现有木材3000米³，如果每年增长5%，经过x年，树林中有木材y米³，写出x，y之间的函数关系式，并求经过多少年木材可以增加到4000米³（结果保留1个有效数字）．

Answer 1

分析：因为每年增长5%，所以每年的木材量是上一年的1+5%，故经过x年，树林中有木材量=现有木材量×（1+5%）^x，代入相应数值即可求解．

解答：解：由题意可得y=3000×（1+5%）^x，（x∈N₊）
令y=4000，即3000×（1+5%）^x=4000，整理得1.05^x=

4

3

，
∴x=log1.05

4

3

≈5.89，∵x∈N₊，
∴x=6，
答：经过6年木材可以增加到4000米³．

点评：本题考查利用函数知识解决应用题及解方程的有关知识．新高考中的重要的理念就是把数学知识运用到实际生活中，如何建模是解决这类问题的关键．