题目内容
某人从2003年起，每年1月1日存入银行a元（一年定期），年利率为r不变，且每年到期存款自动转存，到2007年1月1日将所有存款及利息取回，他可取回的钱为
．
| a[(1+r)5-(1+r)] |
| r |
| a[(1+r)5-(1+r)] |
| r |
分析：根据题设条件知到2007年1月1日将所有存款及利息取回，他可取回的钱为：S=a（1+r）4+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r），再由等比数列的前n项和公式能够求出结果．
解答：解：由题设知，
到2007年1月1日将所有存款及利息取回，
他可取回的钱为：
S=a（1+r）4+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）
=
=
．
故答案为：
．
到2007年1月1日将所有存款及利息取回，
他可取回的钱为：
S=a（1+r）4+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）
=
| a(1+r)[1-(1+r)4] |
| 1-(1+r) |
=
| a[(1+r)5-(1+r)] |
| r |
故答案为：
| a[(1+r)5-(1+r)] |
| r |
点评：本题考查数列在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，难度大，容易出错．解题时要认真审题，注意等比数列前n项和公式的灵活运用．
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