Question

如图，在正方体中.

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成的角.

 

Answer 1

（1）证明详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）要证平面，只须证与平面内的两条相交直线、垂直；因为六面体为正方体，易得，且面，进而可得，问题得证；（2）先连接交于点或过点作交于点，然后根据且平面，可证得平面，从而可确定为所求，最后在中求解即可.

试题解析：(1)在正方体中，又面，且面

则

而在平面内，且相交

故平面 6分

（2）过点作交于点，连接 7分

由于四边形为正方形，所以为的中点

即，而平面

平面

为与面所成的角 9分

在中，

11分

直线与平面所成的角为 12分.

考点：1.空间中的垂直关系；2.线面角.