Question

已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（ ）
A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半
B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半
C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的一半
D．不一定能构成一个三角形

Answer 1

【答案】分析：设△ABC的三边分别为a，b，c利用正弦定理可得，可得a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
由a，b，c为三角形的三边判断即可
解答：解：设△ABC的三边分别为a，b，c
利用正弦定理可得，
∴a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
∵a，b，c为三角形的三边
∴sinA，sinB，sinC也能构成三角形的边，
面积为原来三角形面积
故选：C
点评：本题主要考查了正弦定理的变形形式a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（R为三角形外接圆的半径）的应用，属于中档试题．