题目内容
已知二项式∈
展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由
+
+
=56可求得n，再利用二项展开式的通项公式即可求得展开式中的常数项．
解答：解：∵
+
+
=56，
∴1+n+
=56，
∴n2+n-110=0，
∴n=10或n=-11（舍去）．
设
的展开式的通项为Tr+1，
则Tr+1=
•x2（10-r）•
•
=
•
•
，
令20-
r=0得：r=8．
∴展开式中的常数项为：T9=
•
=
．
故选A．
点评：本题考查二项式定理的应用，求得n是关键，考查分析运算能力，属于中档题．
++=56可求得n，再利用二项展开式的通项公式即可求得展开式中的常数项．解答：解：∵
++=56，∴1+n+
=56，∴n2+n-110=0，
∴n=10或n=-11（舍去）．
设
的展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=
•x2（10-r）••=••，令20-
r=0得：r=8．∴展开式中的常数项为：T9=
•=．故选A．
点评：本题考查二项式定理的应用，求得n是关键，考查分析运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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，定义
，其中n∈N*．
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,且函数
,则
___________.
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展开式中第9项为常数项,则
．
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．