题目内容

已知函数y1=x,y2=2x-1,y3=7-x,g(x)取三个函数中的最小值,则g(x)的最大值为(  )
分析:根据函数解析式,在同一平面直角坐标系内作出大致图象,然后根据图象即可解答.
解答:解:解:分别画出函数y=x,y=2x-1,y=7-x的图象,
如图所示,实线部分即是函数f(x)=
x,      x≤1
2x-1,1<x≤
7
2
7-x,   x>
7
2
的图象,
由图象知函数f(x)的最大值是
7
2
,无最小值,
∴函数f(x)的最大值是
7
2

故选C.
点评:此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用,要先画出函数的图象根据数形结合解题,锻炼了学生数形结合的思想方法.
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