题目内容

函数f(x)=log0.5(3x2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是________.

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解析试题分析:因为f(x)=log0.5(3x2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,根据复合函数单调性的判断方法可知在区间(-1,+∞)上是增函数,并且,
,即,所以a的取值范围是.
考点:复合函数的单调性,对数函数的单调性,一元二次函数的单调性.
点评:利用复合函数的单调性,内外函数单调性相同是增函数;内外函数单调性相反是减函数,从而可得在区间(-1,+∞)上是增函数,并且.在解题的过程中容易忽略条件造成错误.

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