Question

如果命题p：?a∈（0，+∞），a²-2a-3＞0，那么?p是（　　）

A．?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0

B．?a∈（-∞，0），a²-2a-3≤0

C．?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0

D．?a∈（-∞，0），a²-2a-3≤0

Answer 1

分析：存在性命题”的否定一定是“全称命题”．

解答：解：因为特称命题的否定一定是全称命题，
故命题p：?a∈（0，+∞），a²-2a-3＞0的否定是?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0，
故选C．

点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．