Question

直线a∥b，l与a是异面直线，则l与b的位置关系是（　　）

A．相交

B．异面

C．平行

D．相交或异面

Answer 1

分析：两条直线的位置关系有三种：相交，平行，异面．由于a，b是两条异面直线，直线l∥a则l有可能与b相交且与a平行，但是l不可能与b平行，要说明这一点采用反证比较简单．

解答：解：∵a，b是两条异面直线，直线l∥a
∴过b任一点可作与a平行的直线l，此时l与b相交．
另外l与b不可能平行，理由如下：
若l∥b则由l∥a可得到a∥b这与a，b是两条异面直线矛盾，故l与b不可能平行，
故当l与b不可能平行时，l与b必定异面．
故选D．

点评：此题考查了空间中两直线的位置关系：相交，平行，异面．做题中我们可采用逐个验证再结合反证法的使用即可达到目的，这也不失为常用的解题方法！