题目内容
直线a∥b,l与a是异面直线,则l与b的位置关系是( )
分析:两条直线的位置关系有三种:相交,平行,异面.由于a,b是两条异面直线,直线l∥a则l有可能与b相交且与a平行,但是l不可能与b平行,要说明这一点采用反证比较简单.
解答:解:∵a,b是两条异面直线,直线l∥a
∴过b任一点可作与a平行的直线l,此时l与b相交.
另外l与b不可能平行,理由如下:
若l∥b则由l∥a可得到a∥b这与a,b是两条异面直线矛盾,故l与b不可能平行,
故当l与b不可能平行时,l与b必定异面.
故选D.
∴过b任一点可作与a平行的直线l,此时l与b相交.
另外l与b不可能平行,理由如下:
若l∥b则由l∥a可得到a∥b这与a,b是两条异面直线矛盾,故l与b不可能平行,
故当l与b不可能平行时,l与b必定异面.
故选D.
点评:此题考查了空间中两直线的位置关系:相交,平行,异面.做题中我们可采用逐个验证再结合反证法的使用即可达到目的,这也不失为常用的解题方法!
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