题目内容

观察下列式子:
13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19

由此可以推知,第n行可以写成n3=
 
分析:分析已知中13=1,23=3+5,33=7+9+11,…,各式子左右两边的形式,包括项数,每一个式子第一数的值等,归纳分析后,即可得到结论.
解答:解:
13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…,
由上述式子可以归纳:
右边每一个式子均有n项,且第一项为n2-n+1,则最后一项为n2+n-1,
右边均为n的立方.
即n3=(n2-n+1)+(n2-n+3)+…+(n2+n-1)
故答案为:(n2-n+1)+(n2-n+3)+…+(n2+n-1).
点评:归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网