Question

已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为

1. A.
   30
2. B.
   12
3. C.
   32
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：根据一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，顶点数V与面数F满足的关系是2F-V=4求解．
解答：∵一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，顶点数V与面数F满足的关系是2F-V=4
又∵正二十面体的各面都是正三角形，
∴各个顶点都有三条棱
∴它的顶点数为12
故选B
点评：本题主要考查棱锥的结构特征，同时，还考查了简单多面体若顶点出发有三条棱，则顶点数与面数的关系，属中档题．