题目内容
(本小题满分12分)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)已知函数f(x)=2cos(2x-B),将f(x)的图象向左平移后得到函数g(x)的图象,求g(x)的单调增区间.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)已知函数f(x)=2cos(2x-B),将f(x)的图象向左平移后得到函数g(x)的图象,求g(x)的单调增区间.
解:(Ⅰ)由正弦定理得,
即
得 ………3分
因为,所以,得,因为,
所以,又为三角形的内角,所以 ………6分
(Ⅱ) 由题意得:
== ………9分
由 得
故的单调增区间为:. ………12分
即
得 ………3分
因为,所以,得,因为,
所以,又为三角形的内角,所以 ………6分
(Ⅱ) 由题意得:
== ………9分
由 得
故的单调增区间为:. ………12分
略
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