Question

已知平面区域Ω=，直线:和曲线:有两个不同的交点，直线与曲线围成的平面区域为，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围是________。

 

Answer 1

【答案】

[0,1]

【解析】

试题分析：平面区域Ω=的面积为，

，当时，结合图形可知直线斜率，当时

由，可知令一交点为，由定积分可知面积

，所以

考点：数形结合法，定积分，几何概型概率等

点评：本题涉及到的知识点较多，题目有一定的难度，在求解过程中多次用到了数形结合法，这种方法在求解函数题，几何题时应用广泛，需加以重视