题目内容

如图，是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图，其中A、B、C、D是被划分的四个区域，现用红、黄、蓝、白4种不同颜色的花选栽，要求每个区域只能栽同一种花，允许同一颜色的花可以栽在不同的区域，但相邻的区域不能栽同一色花，则A、D两个区域都栽种红花的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据题意，依次分析A、B、C、D的四个区域可选花的颜色的情况数目，由分步计数原理计算可得A、B、C、D的四个区域栽种花的情况数目，若A、D两个区域都栽种红花，分析可得B、C区域情况数目，有3种情况，C区域有2种情况，由分步计数原理计算可得A、D两个区域都栽种红花的情况数目，由古典概型的计算公式，计算可得答案．
解答：根据题意，A、B、C、D四个区域用4种不同颜色的花选栽，
则A区域有4种选择，B区域与A的颜色不同，有3种颜色可选，即有3种情况，
C区域的颜色与A、B的颜色不同，有2种颜色可选，即有2种情况，
D区域的颜色与B、C的颜色不同，有2种颜色可选，即有2种情况，
则四个区域共有4×3×2×2=48种方案；
若A、D两个区域都栽种红花，则B区域有3种情况，C区域有2种情况，
则A、D两个区域都栽种红花有3×2=6种方案，
则A、D两个区域都栽种红花的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故选A．
点评：本题考查等可能事件的概率计算与分步计数原理的应用，关键是根据题意正确求出A、B、C、D的四个区域种4种不同颜色的花与A、D两个区域都栽种红花栽花的方案数目．