题目内容
已知函数
(1)若有零点,求的取值范围;
(2)确定的取取值范围,使得有两个相异实根。
解:
(1)
等号成立的条件是。
故的值域是,只需,就有零点。
(2)若有两个相异的实根,即与的图象有两个不同的交点,
由图象可知,的最大值为,
故当 ,即时与的图象有两个不同的交点,
的取值范围是。
练习册系列答案
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已知函数
(1)若有零点,求的取值范围;
(2)确定的取取值范围,使得有两个相异实根。
解:
(1)
等号成立的条件是。
故的值域是,只需,就有零点。
(2)若有两个相异的实根,即与的图象有两个不同的交点,
由图象可知,的最大值为,
故当 ,即时与的图象有两个不同的交点,
的取值范围是。