题目内容
如图，直线
平面
，垂足为
，直线
是平面的一条斜线，斜足为
，其中
，过点
的动直线
交平面于点
，
，则下列说法正确的是_________________.
①若
，则动点B的轨迹是一个圆；
②若
，则动点B的轨迹是一条直线；
③若
，则动点B的轨迹是抛物线；
④
，则动点B的轨迹是椭圆；
⑤
，则动点B的轨迹是双曲线.
【答案】
②③
【解析】
试题分析：由①
，
与
重合，动直线
形成一个平面与平面M的平面，动点
的轨迹不存在，故不正确；由②
，则
，所以动直线形成一个平面
与
垂直，平面与平面M交于一条直线
，则是动点的轨迹，故正确；由③
，则动直线形成一个以为轴线的圆锥，圆锥母线与轴线的夹角是
,由
，则圆锥的一条母线与平面M平行，所以动点的轨迹看成一个平行于圆锥母线的平面截圆锥所成的图形是抛物线，则动点B的轨迹是抛物线，故正确；由④
时，动点的轨迹看成一个与圆锥母线成一个角度的平面截圆锥所成的图形，此时的轨迹是双曲线；由⑤动点的轨迹看成一个与圆锥母线成一个角度的平面截圆锥所成的图形，此时的轨迹是椭圆.故最终正确的是②③.
考点：1.立体几何中直线，面之间的关系；2.圆锥曲线的概念.
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如图，假设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有下面4个条件：
平面
，垂足为
，直线
是平面
，其中
，过点
的动直线
交平面
，
，则下列说法正确的是___________．
，则动点B的轨迹是一个圆；
，则动点B的轨迹是一条直线；
，则动点B的轨迹是抛物线；
，则动点B的轨迹是椭圆；
，则动点B的轨迹是双曲线．
平面
，垂足为
，正四面体
的棱长为4，
在平面
是直线
上的动点，则当
的距离为最大时，正四面体在平面
B．
C．
D．
平面
，垂足为
，正四面体
的棱长为4，
在平面
是直线
上的动点，则当
的距离为最大时，正四面体在平面
B．
D．