题目内容
已知0≤θ≤
,且点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ=1的距离等于
,则θ等于
.
π |
2 |
1 |
4 |
π |
6 |
π |
6 |
分析:由点到直线的距离公式求出sinθ的值,再结合θ的范围,求出θ的大小即可.
解答:解:由题意结合点到直线的距离公式可得:
=
=|sinθ-sin2θ|,
又0≤θ≤
,故0≤sinθ≤1,所以|sinθ-sin2θ|=sinθ-sin2θ=
,
∴sin2θ-sinθ+
=0,解得sinθ=
,又0≤θ≤
,故θ=
故答案为:
1 |
4 |
|sinθ+cos2θ-1| | ||
|
又0≤θ≤
π |
2 |
1 |
4 |
∴sin2θ-sinθ+
1 |
4 |
1 |
2 |
π |
2 |
π |
6 |
故答案为:
π |
6 |
点评:本题考查点到直线的距离公式的应用和已知三角函数值求角的方法,属基础题.

练习册系列答案
相关题目