Question

直线x-y+m=0过圆x²+y²-4x+2y=0的圆心，则m=

-3

．

Answer 1

分析：通过圆的一般式方程，求出圆的圆心坐标，代入直线方程求解即可．

解答：解：圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为（2，-1），
由直线x-y+m=0过圆x²+y²-4x+2y=0的圆心，
所以2+1+m=0，所以m=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．