题目内容
(本小题满分10分)已知函数是奇函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)当时,讨论函数的单调性。
(1)求函数的解析式;
(2)当时,讨论函数的单调性。
(1);
(2)当时,函数在上是单调递减;在上是单调递增。
(2)当时,函数在上是单调递减;在上是单调递增。
(1)是奇函数,∴
即 ∴ , 又
得:
(2)设,则,
∴ ,
当
∴ ,即
∴ 在上是单调递减;
当
∴ ,即
∴ 在上是单调递增;
∴综上 当时,函数在上是单调递减;在上是单调递增。
即 ∴ , 又
得:
(2)设,则,
∴ ,
当
∴ ,即
∴ 在上是单调递减;
当
∴ ,即
∴ 在上是单调递增;
∴综上 当时,函数在上是单调递减;在上是单调递增。
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