题目内容
下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．
答案：①④⑤
解析：
解析：
显然由三垂线定理可得①符合要求，但其余几个不容易判断，不妨虚拟在正方体中已作出与l垂直的平面，过正方体中六个棱中点作一个正六边形平面EFGHIJ，直线l在各个面上的射影分别与对应的边相垂直，即直线l⊥面EFGHIJ，而图④⑤中的截面分别为正六边形上对应的三点I、F、H，J、F、H的平面．又②③中MN、PN与直线l均不垂直，故应填①④⑤．
练习册系列答案
相关题目
是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
面MNP的图形的序号是 （写出所有符合要求的图形序号）
是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
面MNP的图形的所有序号正确的是（ ）.
① ② ③ ④ ⑤